›› 2012, Vol. 33 ›› Issue (10): 3145-3150.

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模拟摩擦接触问题的新型无网格数值方法

马文涛1, 2,师俊平1,李 宁1   

  1. 1. 西安理工大学 土木建筑工程学院,西安 710048;2. 宁夏大学 数学计算机学院,银川 750021
  • 收稿日期:2011-11-13 出版日期:2012-10-10 发布日期:2012-10-19
  • 作者简介:马文涛,男,1977年生,博士,副教授,主要从事岩土工程数值计算方面的研究工作
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(No. 10972180,No. 61001156,No. 51269024);宁夏自然科学基金(No. NZ1030)

A new meshless numerical method for simulating frictional contact problems

MA Wen-tao 1, 2,SHI Jun-ping 1,LI Ning1   

  1. 1. School of Civil Engineering and Architecture, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China; 2. School of Mathematics & Computer Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750021, China
  • Received:2011-11-13 Online:2012-10-10 Published:2012-10-19

摘要: 针对摩擦接触问题,给出一种新型的无网格数值方法。该方法基于单位分解思想,在标准无网格Galerkin法的位移模式中嵌入不连续函数和裂尖奇异函数,分别反映接触面的不连续性和接触面端点的奇异性;结合接触摩擦定律,继而构造出求解摩擦接触问题的无网格线性互补模型。在该方法中,接触面方程使用接触点对离散,全局离散系统方程则转化为标准的线性互补问题,可以很方便地使用Lemke算法求解。算例分析证明,本文方法的正确性和有效性。

关键词: 无网格法, 不连续位移, 摩擦接触, 线性互补

Abstract: A new meshless numerical method for frictional contact problem is presented. In order to represent the discontinuous displacement field along contact surface and stress singularity around the contact surface tip, a discontinuous function and asymptotic crack tip displacement fields are added to the standard displacement formula based on the idea of partition of unity. Then, combined with frictional contact laws, a linear complementary model with the meshless method is formulated. In this approach, contact interface equations are discretized by contact point-discretization; and the global discretized system equation are transformed into a standard linear complementary problem that can be solved readily by using the Lemke method. Numerical examples show that the method is effective for solving the frictional contact problems.

Key words: meshless method, discontinuous displacement, frictional contact, linear complementarity

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