›› 2007, Vol. 28 ›› Issue (7): 1315-1322.

• 基础理论与实验研究 • 上一篇    下一篇

横观各向同性含液饱和多孔介质黏弹性瞬态反应

王俊林1,祝彦知2,张天航1   

  1. 1.郑州大学 环境与水利学院,郑州 450002;2.中原工学院 土木建筑系,郑州 450007
  • 收稿日期:2006-10-17 出版日期:2007-07-10 发布日期:2013-09-13
  • 作者简介:王俊林,男,1963年生,博士研究生,副教授,主要从事岩土工程方面的教学和科研方面的研究
  • 基金资助:

    河南省科技攻关项目(No. 0624250008)资助

Viscoelastic transient solution of transversely isotropic fluid-saturated porous media

WANG jun-lin1, ZHU Yan-zhi2, ZHANG Tian-hang1   

  1. 1. College of Environment & Water conservancy, Zhengzhou University, Zhengzhou 450002, China; 2. Department of Civil Engineering and Architecture, Zhongyuan Istitute of Technology, Zhengzhou 450007, China
  • Received:2006-10-17 Online:2007-07-10 Published:2013-09-13

摘要: 在考虑横观各向同性含液饱和多孔介质固体骨架和流体可压缩性以及固体骨架的黏弹性特征下,基于横观各向同性含液饱和多孔介质u-w形式的三维动力控制方程,以固相位移u、液相相对位移w为基本未知量,综合运用Laplace变换、双重Fourier变换等方法,在直角坐标系下通过引入中间变量,将六元2阶动力控制方程组化为两组各含4个未知变量的常微分方程组,给出了直角坐标系下横观各向同性含液饱和多孔介质三维黏弹性动力反应的积分形式一般解;作为理论推导的验证,通过引入初始条件和边界条件,对横观各向同性含液饱和多孔介质半空间黏弹性瞬态反应问题进行了求解。解答的退化验证表明,所推导的理论解是正确的。

关键词: Biot波动方程, 横观各向同性, 含液饱和介质, 黏弹性, 动力反应

Abstract: The viscoelastic transient dynamic response of transversely isotropic fluid-saturated poro-elastic half-space for non-axisymmetrical dynamic load applied on surface is studied under rectangular coordinates. Based on Biot’s theory of porous media, the three dimension u-w type dynamic equations are drawn for transversely isotropic fluid-saturated porous media. Through rigorous theoretical deduction, the closed-form solutions for transversely isotropic fluid-saturated poro-viscoelastic media excited by non- axisymmetrical dynamic forces is derived by means of Laplace transform and double Fourier transform. The transient dynamic response of transversely isotropic fluid-saturated poro-viscoelastic half-space media is studied using initial and boundary conditions. The solution in time domain can be evaluated by the numerical Laplace transforms and Fourier inverse transforms. Comparisons with the existing closed-form solutions for rectangular foundation loaded steady vibration on an elastic half-space are made to confirm the accuracy of the present solutions. This study is reasonable for engineering practice and provides an effective method for transversely isotropic fluid-saturated poro-elastic media.

Key words: Biot’s wave equations, transversely isotropy, fluid -saturated media, viscoelastic, dynamic response

中图分类号: 

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[1] 刘忠玉, 崔鹏陆, 郑占垒, 夏洋洋, 张家超. 基于非牛顿指数渗流和分数阶Merchant模型的 一维流变固结分析[J]. 岩土力学, 2019, 40(6): 2029-2038.
[2] 童立红, 王 珏, 郭生根, 朱怀龙, 徐长节, . 变荷载下连续排水边界黏弹性地基 一维固结性状分析[J]. 岩土力学, 2019, 40(5): 1862-1868.
[3] 巴振宁, 周 旭, 梁建文, . 横观各向同性凸起地形对平面qP-qSV波的散射[J]. 岩土力学, 2019, 40(1): 379-387.
[4] 王少杰,吕爱钟,张晓莉. 横观各向同性岩体中马蹄形隧洞的位移反分析方法[J]. , 2018, 39(S1): 495-504.
[5] 周兴涛,盛 谦,崔 臻,冷先伦,付晓东,马亚丽娜, . 颗粒离散单元法动力人工边界设置方法[J]. , 2018, 39(7): 2671-2680.
[6] 王观石,熊 鹏,胡世丽,孟世明,龙 平,谭 谈,. 位移不连续模型在黏弹性节理刚度计算的应用[J]. , 2018, 39(6): 2175-2183.
[7] 陆建飞,周慧明,刘 洋. 横观各向同性层状饱和土动力问题的反射、透射矩阵方法[J]. , 2018, 39(6): 2219-2226.
[8] 韩泽军,林 皋,周小文,杨林青. 横观各向同性层状地基动应力响应的求解与分析[J]. , 2018, 39(6): 2287-2294.
[9] 艾智勇,张逸帆,王路君, . 层状横观各向同性地基平面应变问题的扩展精细积分解[J]. , 2018, 39(5): 1885-1890.
[10] 王 瑞, 胡志平, 张亚国, 张 勋, 柴少波, . 黏弹性介质中平、柱面波动传播的 应力场及应用探讨[J]. 岩土力学, 2018, 39(12): 4665-4672.
[11] 汪 磊,李林忠,徐永福,夏小和,孙德安,. 半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结特性分析[J]. , 2018, 39(11): 4142-4148.
[12] 王 蕉,楚锡华,姜清辉. 一个与弹性应变能相协调的脆性横观各向同性材料破坏准则[J]. , 2017, 38(8): 2221-2226.
[13] 李银平,孔庆聪,施锡林,李 硕,杨博进,杨春和,. 盐穴地下储库地表沉降的黏弹模型及应用[J]. , 2017, 38(7): 2049-2058.
[14] 杨以荣,谢红强,肖明砾,刘建锋,何江达, . 卸荷条件下横观各向同性岩体扩容与能量特性分析[J]. , 2017, 38(6): 1589-1599.
[15] 闫富有,常 键,刘忠玉. 黏弹-双曲线Drucker-Prager塑性模型应力更新隐式算法[J]. , 2017, 38(6): 1797-1804.
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[1] 雷永生. 西安地铁二号线下穿城墙及钟楼保护措施研究[J]. , 2010, 31(1): 223 -228 .
[2] 杨自友,顾金才,杨本水,陈安敏,徐景茂. 锚杆对围岩的加固效果和动载响应的数值分析[J]. , 2009, 30(9): 2805 -2809 .
[3] 陈建胜,陈从新,鲁祖德,姚文生. 强风化角岩力学-变形特性的直剪试验研究[J]. , 2010, 31(9): 2869 -2874 .
[4] 徐兴华,尚岳全,王迎超. 滑坡灾害综合评判决策系统研究[J]. , 2010, 31(10): 3157 -3164 .
[5] 刘 磊,梁 冰,薛 强,赵 颖. 考虑填埋场沉降和生物降解作用下的孔隙度仿真预测研究[J]. , 2009, 30(1): 196 -200 .
[6] 刘清秉,项 伟,张伟锋,崔德山. 离子土壤固化剂改性膨胀土的试验研究[J]. , 2009, 30(8): 2286 -2290 .
[7] 陈智强,张永兴,周检英. 基于数字散斑技术的深埋隧道围岩岩爆倾向相似材料试验研究[J]. , 2011, 32(S1): 141 -148 .
[8] 梁永恒,邵生俊,王桃桃. 西安地裂缝活动现状及地铁隧道建设应对措施[J]. , 2009, 30(S2): 399 -403 .
[9] 许振浩 ,李术才 ,李利平 ,侯建刚 ,隋 斌 ,石少帅. 基于层次分析法的岩溶隧道突水突泥风险评估[J]. , 2011, 32(6): 1757 -1766 .
[10] 李 幻 ,韦昌富 ,陈 辉 ,陈 盼 ,伊盼盼 . 孔隙介质毛细滞回简化模型研究[J]. , 2011, 32(9): 2635 -2639 .