›› 2005, Vol. 26 ›› Issue (10): 1557-1564.

• 基础理论与实验研究 • 上一篇    下一篇

横观各向同性饱和土体三维粘弹性动力分析

祝彦知1, 2,李冬霞2,方 志1   

  1. 1. 同济大学 地下建筑与工程系,上海 200092;2. 中原工学院 土木建筑系,郑州 450007
  • 收稿日期:2004-04-17 出版日期:2005-10-10 发布日期:2013-12-30
  • 作者简介:祝彦知,男,1965年生,在站博士后,副教授,主要从事地下结构方面的研究工作
  • 基金资助:

    上海市重点学科建设项目资助。

Three dimensional 3-D viscoelastic dynamic analysis of transversely isotropic fluid-saturated poroelastic soil in time domain

ZHU Yan-zhi1,2, LI Dong-xia2, FANG Zhi1   

  1. 1.Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Department of Civil Engineering and Architecture, Zhongyuan Istitute of Technology, Zhengzhou 450007, China
  • Received:2004-04-17 Online:2005-10-10 Published:2013-12-30

摘要: 采用针对横观各向同性饱和土体u-w形式三维粘弹性动力方程,考虑土骨架的粘弹性性质且基于粘弹性理论,通过运用Fourier 展开、Laplace 和Hankel 积分变换方法和引入中间变量,将含有粘弹性参数的六元二阶偏微分运动控制方程组,化为2组各含4个未知变量的常微分方程组,从而给出了柱坐标系下粘弹性横观各向同性饱和土体在非轴对称动力荷载作用下的瞬态反应的土骨架位移分量、孔隙流体相对于土骨架的位移分量瞬态反应一般解。在此基础上,引入初始条件和边界条件,对垂直向和水平向动力荷载作用下半空间边值问题进行了求解。根据动力时域解答的一般解,利用Laplace和Hankel 数值逆变换技术,编制了相应的数值计算程序。并进行了实例验证和弹性、粘弹性解的对比分析。结果表明,在进行横观各向同性饱和土体动力分析时,考虑土骨架的粘弹性是必要的。

关键词: Biot波动方程, 横观各向同性, 饱和土体, 粘弹性模型, 动力分析, Laplace-Hankel变换, 数值解

Abstract: Based on 3D viscoelastic dynamic equations for transversely isotropic fluid-saturated soil, the Fourier expansion approach and Laplace-Hankel transformation are used to solve the viscoelastic dynamic response of the transversely isotropic fluid-saturated soil. Through strictly theoretical deduction, the closed-form solutions are derived in terms of solid matrix displacements and fluid displacements relative to the soil matrix. According to initial condition and boundary condition, the boundary-value problems of transversely isotropic saturated viscoelastic half-space under the action of vertical and horizontal dynamic loads are solved. The solutions in time domain can be obtained by using Laplace-Hankel inverse transforms. The computer programs are developed for calculating the stress and diaplacement of transversely isotropic fluid-saturated soil. Selected numerical results are presented. The results show that it is necessary to take into account viscoelasticity of saturated soil.

Key words: Biot’s wave equations, transversely isotropic, saturated soil, viscoelastic model, dynamic analysis, Laplace-Hankel transforms, numerical solution

中图分类号: 

  • TB 115
[1] 巴振宁, 周 旭, 梁建文, . 横观各向同性凸起地形对平面qP-qSV波的散射[J]. 岩土力学, 2019, 40(1): 379-387.
[2] 王少杰,吕爱钟,张晓莉. 横观各向同性岩体中马蹄形隧洞的位移反分析方法[J]. , 2018, 39(S1): 495-504.
[3] 王小雯,张建民,李焯芬, . 波浪作用下饱和砂质海床土体与管线相互作用规律研究[J]. , 2018, 39(7): 2499-2508.
[4] 陆建飞,周慧明,刘 洋. 横观各向同性层状饱和土动力问题的反射、透射矩阵方法[J]. , 2018, 39(6): 2219-2226.
[5] 韩泽军,林 皋,周小文,杨林青. 横观各向同性层状地基动应力响应的求解与分析[J]. , 2018, 39(6): 2287-2294.
[6] 艾智勇,张逸帆,王路君, . 层状横观各向同性地基平面应变问题的扩展精细积分解[J]. , 2018, 39(5): 1885-1890.
[7] 任非凡, 何江洋, 王 冠, 赵其华, . 基于交变移动本构模型的粗粒土 动力特性数值解析[J]. 岩土力学, 2018, 39(12): 4627-4641.
[8] 王 蕉,楚锡华,姜清辉. 一个与弹性应变能相协调的脆性横观各向同性材料破坏准则[J]. , 2017, 38(8): 2221-2226.
[9] 杨以荣,谢红强,肖明砾,刘建锋,何江达, . 卸荷条件下横观各向同性岩体扩容与能量特性分析[J]. , 2017, 38(6): 1589-1599.
[10] 解 益,李培超,汪 磊,孙德安,. 分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结半解析解[J]. , 2017, 38(11): 3240-3246.
[11] 张志增 ,李小昌 ,王克忠,. 考虑剪应力作用时横观各向同性岩体中圆形巷道位移反分析的惟一性[J]. , 2016, 37(S2): 449-460.
[12] 蒋 欢 ,王水林 ,王万军,. 一种求解应变软化岩体中球腔问题的数值方法[J]. , 2016, 37(S2): 697-705.
[13] 尹训强,袁文志,王桂萱. 复杂非均质场地条件下核电厂HPX泵房的静动力联合分析[J]. , 2016, 37(S2): 745-752.
[14] 郑长杰,丁选明,安淑红,. 横观各向同性地基中管桩扭转振动响应解析解[J]. , 2016, 37(9): 2477-2483.
[15] 艾智勇 ,张逸帆 , . 墙下条形基础与层状横观各向同性地基共同作用[J]. , 2016, 37(5): 1243-1248.
Viewed
Full text


Abstract

Cited

  Shared   
  Discussed   
[1] 周相国,邢贵发,苏玉国. 天津地区饱和粉土地震液化的试验研究[J]. , 2009, 30(12): 3813 -3819 .
[2] 于琳琳,徐学燕,邱明国,闫自利,李鹏飞. 冻融作用对饱和粉质黏土抗剪性能的影响[J]. , 2010, 31(8): 2448 -2452 .
[3] 伍国军,陈卫忠,王永刚. 基于岩体蠕变效应的锚杆应力分布及其变化规律研究[J]. , 2010, 31(S1): 150 -155 .
[4] 罗 强,赵炼恒,李 亮,谭捍华. 地震效应和坡顶超载对均质土坡稳定性影响的拟静力分析[J]. , 2010, 31(12): 3835 -3841 .
[5] 陈向浩,邓建辉,陈科文,郑 俊,孟凡理,徐 亮. 高堆石坝砾石土心墙施工期应力监测与分析[J]. , 2011, 32(4): 1083 -1088 .
[6] 杨继红,王俊梅,董金玉,刘汉东,王四巍. 水库蓄水过程中堆积体边坡瞬态稳定性分析[J]. , 2011, 32(S1): 464 -0470 .
[7] 刘华丽 ,朱大勇 ,钱七虎 ,李宏伟. 边坡三维端部效应分析[J]. , 2011, 32(6): 1905 -1909 .
[8] 倪骁慧 ,李晓娟 ,朱珍德 ,杜时贵. 不同频率循环荷载作用下花岗岩细观疲劳损伤量化试验研究[J]. , 2012, 33(2): 422 -427 .
[9] 孔宪京 ,周 扬 ,邹德高 ,徐 斌 . 汶川地震紫坪铺面板堆石坝地震波输入研究[J]. , 2012, 33(7): 2110 -2116 .
[10] 王卫东 ,李永辉 ,吴江斌 . 超长灌注桩桩-土界面剪切模型及其有限元模拟[J]. , 2012, 33(12): 3818 -3824 .