非线性弹性地基上矩形薄板的主参数共振

›› 2005, Vol. 26 ›› Issue (12): 1921-1925.

非线性弹性地基上矩形薄板的主参数共振

杨志安^{1, 2}，赵雪娟²，席晓燕²

1. 天津大学机械工程学院，天津 300072；2. 唐山学院唐山市结构与振动工程重点实验室，唐山 063000

收稿日期:2004-06-12 出版日期:2005-12-10 发布日期:2014-01-12
作者简介:杨志安，男，1963年生，博士，教授，博士后，主要从事机电耦联非线性动力学及结构与振动工程的教学与研究工作。

Primary parametric resonance of thin rectangular plate on nonlinear elastic foundation

YANG Zhi-an^{1, 2}, ZHAO Xue-juan², XI Xiao-yan²

1. School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. Key Laboratory of Structural and Vibration Engineering of Tangshan, Tangshan College, Tangshan 063000, China

Received:2004-06-12 Online:2005-12-10 Published:2014-01-12

摘要/Abstract

摘要： 分析非线性弹性地基上受参数激励小挠度矩形薄板的主参数共振问题，由冯卡门方程和伽辽金方法得到系统的非线性振动方程，它是杜分-马休型方程，应用非线性振动的多尺度法得到平均方程。数值计算结果表明：阻尼系数、地基系数、几何参数对主参数共振曲线影响明显。

关键词: 非线性弹性地基, Galerkin方法, 多尺度法, 矩形薄板, 主参数共振

Abstract: Primary parametric resonance of a parametrically excited simply supported thin rectangular plate on nonlinear elastic foundation is analyzed. The nonlinear vibration equation that has the form of a Mathieu-Duffing’s equation is derived from the Von Karman equation and Galerkin’s method. The method of multiple scales is used to find the averaged equation. Numerical results are presented to illustrate the effect of various parameters including damping parameter, foundation coefficient as well as geometry parameter.

Key words: nonlinear elastic foundation, Galerkin’s method, the method of multiple scales, thin rectangular plate, primary parametric resonance

中图分类号:

TU 470

杨志安，赵雪娟，席晓燕，. 非线性弹性地基上矩形薄板的主参数共振[J]. , 2005, 26(12): 1921-1925.

YANG Zhi-an , ZHAO Xue-juan , XI Xiao-yan，. Primary parametric resonance of thin rectangular plate on nonlinear elastic foundation[J]. , 2005, 26(12): 1921-1925.

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