›› 2006, Vol. 27 ›› Issue (S2): 733-738.

• 基础理论与实验研究 • 上一篇    下一篇

Winkler地基上材料非线性矩形薄板主参数共振-主共振研究

杨志安,韩彦斌   

  1. 唐山学院 唐山市结构与振动工程重点实验室,河北 唐山 063000
  • 收稿日期:2006-11-20 发布日期:2006-12-16
  • 作者简介:杨志安,男,1963年生,博士,教授,博士后,主要从事机电耦联非线性动力学及结构与振动工程的教学与研究工作。

Study on primary parametric resonance with primary resonance of thin rectangular plate on Winkler foundation considering material nonlinearity

YANG Zhi-an, HAN Yan-bin   

  1. Key Laboratory of Structural and Vibration Engineering of Tangshan, Tangshan College, Tangshan 063000, China
  • Received:2006-11-20 Published:2006-12-16

摘要: 研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板的参数共振-主共振问题。建立Winkler地基上材料非线性矩形薄板的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振-主共振条件的近似解,并进行数值计算。分析激励、调谐值、阻尼系数、非线性参数、几何参数对共振响应曲线的影响。

关键词: 非线性, Galerkin方法, 多尺度法, 主参数共振-主共振, Winkler地基

Abstract: In order to study on primary parametric resonance with primary resonance of thin rectangular plate on Winkler foundation subjected to harmonic excitation considering material nonlinearity, its nonlinear dynamical equation is established and transformed to nonlinear vibration equation based on Galerkin’s method. By using the method of multiple scales for nonlinear vibration, the approximate solution of primary parametric resonance and primary resonance of the system is acquired. Numerical computation is carried out to analyze the influences of excitation, detuning, damping, nonlinear parameters and geometric parameters on the system.

Key words: nonlinearity, Galerkin’s method, method of multiple scales, primary parametric resonance and primary resonance, Winkler foundation

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