›› 2016, Vol. 37 ›› Issue (1): 256-262.doi: 10.16285/j.rsm.2016.01.030

• 数值分析 • 上一篇    下一篇

基于自适应松弛Picard法的高效非饱和渗流有限元分析

李文涛,马田田,韦昌富   

  1. 中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室,湖北 武汉 430071
  • 收稿日期:2014-05-20 出版日期:2016-01-11 发布日期:2018-06-09
  • 通讯作者: 韦昌富,男,1966年生,研究员,博导,主要从事多孔介质理论及其工程应用研究。E-mail:cfwei@whrsm.ac.cn E-mail:lwtdn@sina.com
  • 作者简介:李文涛,男,1989年生,博士研究生,主要从事多场耦合有限元模拟方面的研究工作
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(No. 51239010, No. 11302243)。

An efficient finite element procedure for unsaturated flow based on adaptive relaxed Picard method

LI Wen-tao, MA Tian-tian, WEI Chang-fu   

  1. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan, Hubei 430071, China
  • Received:2014-05-20 Online:2016-01-11 Published:2018-06-09
  • Supported by:

    This reseach was supported by the National Natural Science Foundation of China (51239010, 11302243).

摘要: 有效地模拟非饱和渗流过程对土质边坡稳定性分析、土石坝渗流、污染物迁移等众多领域有着重要的意义。描述非饱和渗流的Richards方程是具有强烈非线性的偏微分方程,通常需要采用有限元等数值方法并结合有效的迭代方法进行求解。Picard迭代法是实用的非线性计算方法,在非饱和渗流领域应用广泛,但经常会出现收敛震荡、速度缓慢和精度降低的问题。为提高计算性能,结合有限元法提出了一种高效的自适应松弛Picard法。通过模拟一维和二维渗流算例,并与传统方法的结果进行对比,对算法和程序的准确性、高效性和鲁棒性进行了验证。测试结果表明,该方法可以在保证计算精度的同时有效地减少数值震荡,提高收敛速度。研究成果对非饱和渗流有限元程序的开发和应用有一定的参考价值。

关键词: 非饱和渗流, 有限元, Picard法, 自适应松弛, 非线性

Abstract: Effectively simulating unsaturated flow is of great significance in many areas such as the soil slope stability analysis, seepage of earth-rockfill dam, contaminant transport. Due to the strongly nonlinear characteristics of Richards equation for the unsaturated flow, numerical solution schemes such as the finite element method with an efficient iterative algorithm usually have to be employed. Picard method as a practical nonlinear iterative method is widely applied to the unsaturated flow field; but usually suffers from convergence oscillation, slow convergence rate and inaccurate solution. In order to improve the computing performance, an efficient finite element procedure based on the adaptive relaxed Picard method is developed. Through the simulations of 1D and 2D unsaturated seepage problems, accuracy, efficiency and robustness of the proposed procedure are validated by comparing with the traditional methods. It is shown that the adaptive relaxed Picard method can effectively reduce the convergence oscillation and significantly improve the convergence rate with the accuracy guaranteed. The proposed procedure provides a helpful reference for the program development and application to unsaturated flow.

Key words: unsaturated flow, finite element method, Picard method, adaptive relaxation, nonlinearity

中图分类号: 

  • TV 139.16
[1] 孙锐, 杨峰, 阳军生, 赵乙丁, 郑响凑, 罗静静, 姚捷, . 基于二阶锥规划与高阶单元的 自适应上限有限元研究[J]. 岩土力学, 2020, 41(2): 687-694.
[2] 柯锦福, 王水林, 郑宏, 杨永涛, . 基于修正对称和反对称分解的 三维数值流形元法应用推广[J]. 岩土力学, 2020, 41(2): 695-706.
[3] 于丽, 吕城, 段儒禹, 王明年, . 考虑孔隙水压力及非线性Mohr-Coulomb破坏准则下浅埋土质隧道三维塌落机制的上限分析[J]. 岩土力学, 2020, 41(1): 194-204.
[4] 何鹏飞, 马巍, 穆彦虎, 黄永庭, 董建华, . 黄土−砂浆块界面剪切特性试验及本构模型研究[J]. 岩土力学, 2019, 40(S1): 82-90.
[5] 叶观宝, 郑文强, 张 振, . 大面积填土场地中摩擦型桩负摩阻力分布特性研究[J]. 岩土力学, 2019, 40(S1): 440-448.
[6] 李晶晶, 孔令伟, . 膨胀土卸荷蠕变特性及其非线性蠕变模型[J]. 岩土力学, 2019, 40(9): 3465-3475.
[7] 赵密, 欧阳文龙, 黄景琦, 杜修力, 赵旭, . P波作用下跨断层隧道轴线地震响应分析[J]. 岩土力学, 2019, 40(9): 3645-3655.
[8] 韩俊艳, 钟紫蓝, 李立云, 赵密, 万宁潭, 杜修力. 纵向非一致激励下自由场土体的非线性 地震反应研究[J]. 岩土力学, 2019, 40(7): 2581-2592.
[9] 马秋峰, 秦跃平, 周天白, 杨小彬. 多孔隙岩石加卸载力学特性及本构模型研究[J]. 岩土力学, 2019, 40(7): 2673-2685.
[10] 张海廷, 杨林青, 郭芳, . 基于SBFEM的层状地基埋置管道动力 响应求解与分析[J]. 岩土力学, 2019, 40(7): 2713-2722.
[11] 曹洪, 胡瑶, 骆冠勇. 滤管两端均不在含水层层面的承压不 完整井近似计算方法研究[J]. 岩土力学, 2019, 40(7): 2774-2780.
[12] 龚文惠, 赵旭东, 邱金伟, 李逸, 杨晗. 饱和软土大应变自重固结非线性分析[J]. 岩土力学, 2019, 40(6): 2099-2107.
[13] 罗庆姿, 陈晓平, 袁炳祥, 冯德銮, . 柔性侧限条件下软土的变形特性及固结模型[J]. 岩土力学, 2019, 40(6): 2264-2274.
[14] 王翔南, 李全明, 于玉贞, 喻葭临, 吕禾, . 基于扩展有限元法对土体滑坡破坏过程的模拟[J]. 岩土力学, 2019, 40(6): 2435-2442.
[15] 蒲诃夫, 宋丁豹, 郑俊杰, 周 洋, 闫 婧, 李展毅. 饱和软土大变形非线性自重固结模型[J]. 岩土力学, 2019, 40(5): 1683-1692.
Viewed
Full text


Abstract

Cited

  Shared   
  Discussed   
[1] 陶干强,杨仕教,任凤玉. 崩落矿岩散粒体流动性能试验研究[J]. , 2009, 30(10): 2950 -2954 .
[2] 张文杰,陈云敏. 垃圾填埋场抽水试验及降水方案设计[J]. , 2010, 31(1): 211 -215 .
[3] 宫伟力,安里千,赵海燕,毛灵涛. 基于图像描述的煤岩裂隙CT图像多尺度特征[J]. , 2010, 31(2): 371 -376 .
[4] 万 智,董 辉,刘宝琛. 基于正交设计下SVM滑坡变形时序回归预测的超参数选择[J]. , 2010, 31(2): 503 -508 .
[5] 孙曦源,栾茂田,唐小微. 饱和软黏土地基中桶形基础水平承载力研究[J]. , 2010, 31(2): 667 -672 .
[6] 王明年,郭 军,罗禄森,喻 渝,杨建民,谭忠盛. 高速铁路大断面黄土隧道深浅埋分界深度研究[J]. , 2010, 31(4): 1157 -1162 .
[7] 胡勇刚,罗 强,张 良,黄 晶,陈亚美. 基于离心模型试验的水泥土搅拌法加固斜坡软弱土地基变形特性分析[J]. , 2010, 31(7): 2207 -2213 .
[8] 谭峰屹,姜志全,李仲秋,颜惠和. 附加质量法在昆明新机场填料压实密度检测中的应用研究[J]. , 2010, 31(7): 2214 -2218 .
[9] 柴 波,殷坤龙,肖拥军. 巴东新城区库岸斜坡软弱带特征[J]. , 2010, 31(8): 2501 -2506 .
[10] 杨召亮,孙冠华,郑 宏. 基于潘氏极大值原理的边坡稳定性的整体分析法[J]. , 2011, 32(2): 559 -563 .