›› 2018, Vol. 39 ›› Issue (4): 1463-1468.doi: 10.16285/j.rsm.2016.1055

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岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法

范文亮1, 2，王余乐1，魏奇科3，杨朋超4，李正良1, 2   

  1. 1. 重庆大学 土木工程学院，重庆 400045；2. 重庆大学 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400045； 3. 中冶建工集团有限公司，重庆 400080；4. 同济大学 结构工程与防灾研究所，上海 200092
  • 收稿日期:2016-05-11 出版日期:2018-04-11 发布日期:2018-06-06
  • 作者简介:范文亮，男，1979年生，博士，教授，从事结构工程、随机系统分析和可靠度分析方面的研究工作。
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(No. 51678092，No. 51478064)；中央高校基本科研业务费(No. CDJZR12200059)。

Improved fourth-moment method for reliability analysis of geotechnical engineering

FAN Wen-liang1,2, WANG Yu-le1, WEI Qi-ke3, YANG Peng-chao4, LI Zheng-liang1, 2   

  1. 1. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China; 2. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area of Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400045, China; 3. China Metallurgical Construction Engineering Group, Chongqing 400080, China; 4. Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction, Tongji University, Shanghai 200092, China
  • Received:2016-05-11 Online:2018-04-11 Published:2018-06-06
  • Supported by:

    This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (51678092, 51478064) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (CDJZR12200059).

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991

摘要： 岩土工程可靠度分析中，功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质，而目前最为实用的矩方法，如JC法、二次二阶矩法，主要适用于显式功能函数情形。为此，将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合，提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先，通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数，并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点与权系数的确定方法，建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法。然后，将上述统计矩与立方正态变换假设相结合，提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后，由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度，并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。

关键词: 岩土工程, 可靠度分析, 统计矩, 线性变换, 立方正态变换

Abstract: In reliability analysis of geotechnical engineering, the performance function is usually implicit and has strong nonlinearity. However, practical moment methods such as JC method and SORM are mainly applicable to the explicit performance function. In this paper, an improved fourth-moment method for reliability analysis of geotechnical engineering is presented by combining the efficient point estimate method for probability moments with the high order moments method for reliability analysis. Firstly, by introducing independent transformation and linear transformation, the performance function becomes a function of the reference variables, and then an efficient estimate method for the first four moments of performance function is established, which combines the univariate dimension-reduction method for multivariable function with the method for the points and weights of reference variables. Secondly, based on the combination of the estimated probability moments estimation and the cubic normal transformation, an improved fourth-moment method to assess reliability of geotechnical engineering is proposed. Finally, two numerical cases are investigated to verify the proposed point estimate method for probability moments, and results indicate that the proposed estimate method is efficient and accurate, and a classical geotechnical engineering case is used to illustrate the easy-implementation, efficiency and accuracy of the proposed fourth-moment method for reliability analysis of geotechnical engineering.

Key words: geotechnical engineering, reliability analysis, probability moment, linear transformation, cubic normal transformation

中图分类号: 

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