储层流固耦合的数学模型和非线性有限元方程

›› 2010, Vol. 31 ›› Issue (5): 1657-1662.

储层流固耦合的数学模型和非线性有限元方程

张广明¹，刘合^{1, 2}，张劲³，吴恒安¹，王秀喜¹

1.中国科学技术大学近代力学系，合肥 230026；2.中国石油勘探开发研究院，北京 100083； 3.中国石油大学(北京) 石油和天然气工程学院，北京 102200

收稿日期:2008-11-28 出版日期:2010-05-10 发布日期:2010-05-24
作者简介:张广明，男，1980年生，博士研究生，主要从事石油工程数值模拟研究。
基金资助:
国家自然科学基金（No. 10632080）资助。

Mathematical model and nonlinear finite element equation for reservoir fluid-solid coupling

ZHANG Guang-ming¹, LIU He ^{1, 2}, ZHANG Jin³, WU Heng-an¹, WANG Xiu-xi¹

1. Department of Modern Mechanics, Hefei 230026, China; 2.Research Institute of Petroleum Exploration Development, Petro China, Beijing 163453, China; 3. School of Petroleum and Gas Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102200, China

Received:2008-11-28 Online:2010-05-10 Published:2010-05-24

摘要/Abstract

摘要：

根据饱和多孔介质固体骨架的平衡方程和多孔介质中流体的连续性方程，建立了储层流固耦合数学模型。模型中引入了Jaumann应力速率公式描述多孔介质固体骨架的大变形效应，并考虑了地应力、初始孔隙压力、初始流体密度和初始孔隙度对耦合模型的影响。基于与微分方程等价的加权余量公式，在空间域采用有限元离散，对时间域进行隐式差分格式离散，导出了以单元节点位移和单元节点孔隙压力为未知量的储层流固耦合的非线性有限元增量方程。该模型在石油工程中有广泛的应用，为储层流固耦合的数值模拟奠定了理论基础。

关键词: 储层, 流固耦合, 数学模型, 非线性有限元, 多孔介质

Abstract:

A mathematical model for fluid-solid coupling in reservoir was constructed based on the equilibrium equation of solid skeleton and continuity equation of wetting liquid in porous medium. Jaumann stress rate formula was adopted to describe the finite deformation behavior. The effects such as in situ stress, initial pore pressure, initial fluid density and initial porosity of the medium was also taken into account in the mathematical model. Finite element discretization was carried out on the mathematical model to get a fully coupled finite element equation with the parameters of element nodal displacement and element nodal pore pressure as unknown variables. Finally, the transient nonlinear finite element equation in incremental form for reservoir fluid-solid coupling is obtained by means of time discretization in implicit difference scheme. The resulted finite element formulation can simulate the reservoir behavior comprehensively and would have wide applications in petroleum engineering.

Key words: reservoir, fluid-solid coupling, mathematical model, nonlinear finite elements, porous medium

中图分类号:

TB 115

张广明，刘合，张劲，吴恒安，王秀喜. 储层流固耦合的数学模型和非线性有限元方程[J]. , 2010, 31(5): 1657-1662.

ZHANG Guang-ming, LIU He, ZHANG Jin, WU Heng-an, WANG Xiu-xi. Mathematical model and nonlinear finite element equation for reservoir fluid-solid coupling[J]. , 2010, 31(5): 1657-1662.

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[1]	周凤玺, 柳鸿博, 蔡袁强, . 饱和多孔热弹性介质中Rayleigh波传播特性分析[J]. 岩土力学, 2020, 41(1): 315-324.
[2]	曹梦, 叶剑红, . 中国南海钙质砂蠕变-应力-时间四参数数学模型[J]. 岩土力学, 2019, 40(5): 1771-1777.
[3]	王胤, 周令新, 杨庆. 基于不规则钙质砂颗粒发展的拖曳力系数模型及其在细观流固耦合数值模拟中应用[J]. 岩土力学, 2019, 40(5): 2009-2015.
[4]	沙飞, 李术才, 林春金, 刘人太, 张庆松, 杨磊, 李召峰. 砂土介质注浆渗透扩散试验与加固机制研究[J]. 岩土力学, 2019, 40(11): 4259-4269.
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[8]	宋佳，古泉，许成顺，杜修力，. 饱和土动力方程全显式有限元法在 OpenSees中的实现与应用[J]. , 2018, 39(9): 3477-3485.
[9]	杨斌，徐曾和，杨天鸿，杨鑫，师文豪, . 高水力梯度条件下颗粒堆积型多孔介质渗流规律试验研究[J]. , 2018, 39(11): 4017-4024.
[10]	夏磊，曾亚武,. 基于PFC2D数值模拟的交替压裂中应力阴影效应研究[J]. , 2018, 39(11): 4269-4277.
[11]	包汉营，陈文化. 衬砌隧道中移动轴向激励作用下两相多孔介质动力响应[J]. , 2018, 39(10): 3735-3742.
[12]	汪虎，郭印同，王磊，侯振坤，徐峰，. 不同深度页岩储层力学各向异性的试验研究[J]. , 2017, 38(9): 2496-2506.
[13]	刘宝，苏谦，李婷，桂波,. 饱和多孔介质动力响应移动单元法分析[J]. , 2017, 38(7): 2071-2079.
[14]	许江，刘龙荣，彭守建，冯丹，苏小鹏，张兰, . 不同吸附性气体抽采过程中煤储层参数演化特征研究[J]. , 2017, 38(6): 1647-1656.
[15]	王胤，艾军，杨庆,. 考虑粒间滚动阻力的CFD-DEM流-固耦合数值模拟方法[J]. , 2017, 38(6): 1771-1780.

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