多边形有限单元形函数的几何构造方法

›› 2006, Vol. 27 ›› Issue (S1): 65-68.

多边形有限单元形函数的几何构造方法

王兆清¹，李术才²，李树忱²，王明斌^1,2

1. 山东建筑大学工程力学研究所，济南 250101；2. 山东大学岩土与结构工程研究中心，济南 250061

收稿日期:2006-07-28 发布日期:2006-12-15
作者简介:王兆清，男，1965年生，博士，副教授，主要研究方向为工程数值分析方法等。
基金资助:
国家自然科学基金重点项目(No.50539080)；山东建筑大学科研基金项目。

A geometric construction method for polygonal finite elements

WANG Zhao-qing¹，LI Shu-cai²，LI Shu-chen²，WANG Ming-bin^1,2

1. Institute of Engineering Mechanics, Shandong University of Architecture, Jinan 250101, China; 2. Research Center of Geotechnial and Stroctural Engineering，Shandong University，Jinan 250061，China

Received:2006-07-28 Published:2006-12-15

摘要/Abstract

摘要： 根据非均质材料的细观结构，划分多边形的计算网格。采用多边形单元进行有限元分析，实现了基于材料真实结构的数值模拟。给出了多边形有限单元形函数的几何构造方法，构造了一个辅助多边形，采用散度定理推导出多边形单元形函数的表达式。分析总结了多边形Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值的构造方法和性质。

关键词: 多边形单元, 几何构造法, 平均值插值, Wachspress插值, Laplace插值

Abstract: Based on the mesostructures of heterogeneous materials to partition meshes and using polygonal elements in finite element analysis, the numerical simulation based on real structures of materials can be realized. A geometric construction method of polygonal interpolation is presented. Constructing an aided polygon, the basis function expressions of polygonal interpolation are given using divergence theorem. The equivalence of geometric construction method and barycentric coordinates method by Floater is proved. The construction methods and properties of Wachspress interpolation, Laplace interpolation and mean value interpolation are compared and analyzed.

Key words: polygonal element, geometric construction method, mean value interpolation, wachspress interpolation, Laplace interpolation

中图分类号:

TP 391

王兆清，李术才，李树忱，王明斌 , . 多边形有限单元形函数的几何构造方法[J]. , 2006, 27(S1): 65-68.

WANG Zhao-qing ，LI Shu-cai ，LI Shu-chen ，WANG Ming-bin , . A geometric construction method for polygonal finite elements[J]. , 2006, 27(S1): 65-68.

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