岩土力学 ›› 2022, Vol. 43 ›› Issue (S1): 633-640.doi: 10.16285/j.rsm.2020.1880

• 数值分析 • 上一篇    下一篇

三维数值流形法覆盖系统生成算法研究

杨石扣1，任旭华2，张继勋2，艾华东1   

  1. 1. 江西理工大学 土木与测绘工程学院，江西 赣州 341000; 2. 河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098
  • 收稿日期:2020-12-17 修回日期:2021-03-04 出版日期:2022-06-30 发布日期:2022-07-15
  • 作者简介:杨石扣，男，1985年生，博士，副教授，主要从事水工地下结构工程研究。
  • 基金资助:
    国家自然科学基金项目（No.51739006，No.U1765204）；中国博士后科学基金项目（No.2017M611678）；江西省教育厅科学技术研究项目（No.GJJ190500）；赣州市科技计划项目（赣市科发[2019]60号）

Study on algorithm of cover system generation in three-dimensional numerical manifold method

YANG Shi-kou1, REN Xu-hua2, ZHANG Ji-xun2, AI Hua-dong1   

  1. 1. School of Civil and Surveying & Mapping Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou, Jiangxi 341000, China; 2. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing, Jiangsu 210098, China
  • Received:2020-12-17 Revised:2021-03-04 Online:2022-06-30 Published:2022-07-15
  • Supported by:
    This work was supported by the National Natural Science Foundation of China(51739006, U1765204), the China Postdoctoral Science Foundation (2017M611678), the Science and Technology Research Project of Jiangxi Provincial Department of Education(GJJ190500) and the Project of Ganzhou's Science and Technology Plan([2019]60).

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摘要： 覆盖系统生成效率低是当前制约三维数值流形法在大型实际工程中应用的瓶颈问题。通过改进三维覆盖系统的生成算法，提出了改进的布尔交运算生成三维覆盖系统的算法，并采用C++语言编写了相应的程序。根据数学网格与物理域的拓扑几何关系，确定采用传统布尔交运算还是由数学网格直接生成流形块体，并对生成的流形块体进行三维块体有效性检查，满足要求后即可生成新的三维流形单元，进而生成所有前处理三维覆盖系统。选取两个简单算例和一个边坡工程问题来说明所提方法的可行性和计算程序的正确性，并通过对比分析说明方法的计算效率。计算结果表明，改进的布尔交运算比传统布尔交运算更高效；随着网格密度的增加，生成一个单元的平均耗时逐渐减少；随着物理域边界复杂程度增加，所提方法计算效率逐渐降低。为今后采用数值流形法进行结构分析奠定基础，具有较强的实际应用价值

关键词: 数值流形法, 覆盖系统, 布尔交运算, 三维流形单元, 数学网格

Abstract: The low efficiency of cover system generation is a bottleneck problem that restricts the application of 3D numerical manifold method in large-scale practical engineering. By improving the generation algorithm of 3D cover system, an improved algorithm of generating 3D cover system based on Boolean intersection operation is proposed, and the corresponding program with C++ is developed. According to the topological geometric relationship between mathematical mesh and physical domain, the manifold block is generated by the conventional Boolean intersection operation or the mathematical mesh directly. The manifold elements are generated when new blocks satisfy the validity, and then all preprocessing 3D cover systems are generated. Two simple examples and a slope engineering problem are selected to illustrate the feasibility of the present method and the correctness of the calculating program, and the calculating efficiency of the present method is also analyzed by comparison. The results show that the improved Boolean intersection operation is more efficient than the conventional Boolean intersection operation. With the increase of mesh density, the average generating time consumption of one element decreases gradually. With the increasing complexity of physical domain’s boundary, the computational efficiency of the present method is gradually reduced. It provides a foundation, with strong practical application value, for future structural analysis with the numerical manifold method.

Key words: numerical manifold method, cover system, Boolean intersection operation, three-dimensional manifold element, mathematical mesh

中图分类号: 

  • O241，TU457
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