›› 2006, Vol. 27 ›› Issue (6): 929-932.
谭晓慧1,刘新荣2
TAN Xiao-hui1, LIU Xin-rong2
摘要: 在岩土工程的可靠度分析中,功能函数的形式非常复杂,甚至是隐式的。而对于常用的可靠度分析方法,如一阶可靠性方法(FORM)、二阶可靠性方法(SORM)等,一个重要的问题是求功能函数对基本随机变量的梯度。因此,对于隐式的或复杂的显式功能函数,必须采用数值微分方法来求解功能函数的梯度。对于可靠度分析中常用的有限差分法(FDM)及有理多项式法(RPT)这两种数值微分方法,本文详细研究了二者间的异同及其求导结果与步长的关系,指出了对于相同的步长控制系数及取样方式,FDM是RPT在线性情况下的特例;对于连续的线性功能函数,可直接用3点FDM求导;对于连续的非线性功能函数,可用5点RPT求导;对于非连续的功能函数,应采用RPT求导。建议取步长控制系数等于1。
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