一种高性能迭代预处理方法及其在岩土工程中的应用

›› 2013, Vol. 34 ›› Issue (S2): 272-277.

一种高性能迭代预处理方法及其在岩土工程中的应用

陈曦，刘建坤，李旭，田亚护，王英男

北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044

收稿日期:2013-03-25 出版日期:2013-11-11 发布日期:2013-11-19
作者简介:陈曦，男，1977年生，博士，副教授，主要从事岩土工程数值模拟与分析方面的工作
基金资助:
国家“973”项目课题(No.2012CB026104)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(No.2013JBM059)；教育部博士点新教师基金(No.20110009120020)。

A high-performance preconditioner for iterative solutions of geotechnical applications

School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China

Received:2013-03-25 Online:2013-11-11 Published:2013-11-19

摘要/Abstract

摘要： 岩土工程建设的发展极大地促进了三维数值模拟的应用。大规模三维有限元计算需要求解一系列大型线性方程组，这些线性方程组的求解直接影响着整个有限元计算的效率。复杂岩土工程问题通常涉及多相和多体耦合相互作用，各相之间或不同固体材料之间性质差别显著，可能导致Krylov子空间迭代法收敛缓慢，甚至求解失败。为了提高Krylov子空间迭代法的求解效率和可靠性，提出一种新的高效预处理技术，通过算例验证了所提出的分区块迭代预处理方法的有效性。

关键词: 多体耦合相互作用, 线性方程系统, Krylov子空间迭代法, 分区块预处理

Abstract: The rapid developments of geotechnical constructions have greatly expedited the applications of 3D numerical modeling. Large-scale 3D finite element computations may lead to a series of large linear systems of equations, and solving these linear equations may significantly influence the efficiency of entire finite element computation. Complex geotechnical problems usually involve multi-body and multiphase coupling interactions, and the remarkable contrast in material properties for different phases or materials may lead to slow convergence or even failure of a Krylov subspace iterative method. To improve the solution efficiency and reliability of a Krylov subspace iterative method, a robust preconditioner should be employed. Based on some typical geotechnical problems, a partitioned block preconditioner is developed. By using some numerical examples, performances of the preconditioners are examined and their applicability is evaluated.

Key words: multi-body coupling interaction, linear equation system, Krylov subspace iterative method, partitioned block preconditioning

中图分类号:

TU 443

陈曦，刘建坤，李旭，田亚护，王英男. 一种高性能迭代预处理方法及其在岩土工程中的应用[J]. , 2013, 34(S2): 272-277.

A high-performance preconditioner for iterative . A high-performance preconditioner for iterative solutions of geotechnical applications[J]. , 2013, 34(S2): 272-277.

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