岩土力学 ›› 2021, Vol. 42 ›› Issue (4): 883-891.doi: 10.16285/j.rsm.2020.1286

• 基础理论与实验研究 •    下一篇

混合非齐次边界下非饱和土一维固结解析解

凌道盛1, 2，赵天浩1, 2，钮家军1, 2，朱松1, 2，单振东3   

  1. 1. 浙江大学 岩土工程研究所，浙江 杭州 310058；2. 浙江大学 软弱土与环境土工教育部重点实验室，浙江 杭州 310058； 3. 中国地震局工程力学研究所，黑龙江 哈尔滨 150080
  • 收稿日期:2020-08-26 修回日期:2020-10-29 出版日期:2021-04-12 发布日期:2021-04-21
  • 通讯作者: 钮家军，男，1993年生，博士研究生，主要从事饱和土与非饱和土固结解析解工作。E-mail: niu0918@zju.edu.cn E-mail:dsling@zju.edu.cn
  • 作者简介:凌道盛，男，1968年生，博士，教授，博士生导师，主要从事计算土力学与实验土力学研究。
  • 基金资助:
    国家自然科学基金基础科学中心项目（No. 51988101）

Analytical solutions for 1D consolidation of unsaturated soils with mixed nonhomogeneous boundary conditions

LING Dao-sheng1, 2, ZHAO Tian-hao1, 2, NIU Jia-jun1, 2, ZHU Song1, 2, SHAN Zhen-dong3   

  1. 1. Institute of Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang 310058, China; 2. Key Laboratory of Soft Soils and Geo-environmental Engineering of the Ministry of Education, Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang 310058, China; 3. Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin, Heilongjiang 150080, China
  • Received:2020-08-26 Revised:2020-10-29 Online:2021-04-12 Published:2021-04-21
  • Supported by:
    The work was supported by the Basic Science Center Program of the National Natural Science Foundation of China (51988101).

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摘要： 非饱和土的固结研究对道路工程、软土地基处理工程等具有十分重要的意义。基于Fredlund和Hasan提出的非饱和土一维固结理论，给出了土体内孔隙水压力和孔隙气压力变化的控制方程，并给出了单层非饱和土的初始条件与一类随时间变化的混合非齐次边界条件，构成了非饱和土一维固结的定解问题。通过非齐次边界条件齐次化和特征函数展开法，得到了土体内孔隙水压力和孔隙气压力消散的精确时域解析解。最后，通过对比验证了解析方法的正确性，并分析了边界条件指数变化对非饱和土体内孔隙水压力和孔隙气压力的消散以及土体沉降的影响。结果表明，边界处孔压或孔压梯度随时间的指数变化对非饱和土固结过程有明显影响。

关键词: 非饱和土固结, 混合非齐次边界条件, 解析解, 特征函数展开法, 指数变化边界

Abstract: The consolidation of unsaturated soil is of great significance to road engineering, soft foundation soil improvement, etc. Based on the one-dimensional consolidation theory of unsaturated soil proposed by Fredlund and Hasan, the governing equations for pore water pressure and pore air pressure in the soil are established. The initial conditions and a type of time-dependent mixed nonhomogeneous boundary conditions of single-layer unsaturated soil are presented which constitutes the solution of 1D consolidation of unsaturated soil. The homogenization of nonhomogeneous boundary conditions and the eigenfunction expansion method are adopted to derive exact analytical solutions in time domain for the dissipation of pore water pressure and pore air pressure in the soil. Finally, the method proposed in this paper is validated by experimental comparison, and several examples are used to analyze the effects of exponentially changing boundary conditions on the dissipation of pore water pressure, pore air pressure, and deformation of unsaturated soils. The results show that the speed of exponential change of pore pressure on the boundary or flux across the boundary has significant effect on the consolidation process of unsaturated soil.

Key words: consolidation of unsaturated soil, mixed nonhomogeneous boundary conditions, analytical solutions, eigenfunction expansion method, exponentially changing boundary conditions

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